
《自然哲学的数学原理》到底是一本科学著作还是哲学著作?
1687,从这四个数字的排列来看,不过是极其平常罢了。但后面加一个年字,就能让它变得不再普通。
1687年,雅各布·伯努利发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》,同年成为巴塞尔大学的数学教授,这是一位大数学家教授生涯的开端;帕提农神庙在战争中被毁坏,大量雕塑被焚毁或搬走,许多珍贵的艺术品流落到了英国,《命运三女神》就是其中保存较好的著名作品之一。然而,这些重要的历史事件,在一本书面前都黯然无光——艾萨克·牛顿首次发表了人类文明之书《自然哲学的数学原理》。
牛顿运动定律,便是在这本书中被第一次提出。它的诞生,无疑是物理世界的一次大地震。

文艺复兴之后,人类本性中“理性”的一面被释放出来,成了人们探索世界的有力工具。从哥白尼建立日心说开始,17世纪整整一百年中,欧洲的科学家,尤其是天文学家们接连对行星的运动进行了许多观测,积累了大量的数据。这方面的佼佼者是丹麦天文学家第谷,而他的学生开普勒在第谷观测数据的基础之上,提出了行星运动的三大定律,这几个定律能够很好地预测行星的轨道。
不过,开普勒行星运动定律在当时被认为只适用于天体,当时流行的观点是“人间的法则和天上是不同的”。

同样在17世纪,意大利著名的科学家伽利略推翻了亚里士多德提出的“力是物体获得速度的原因”这个结论,并作出假设:如果在光滑的平面上,具有一定速度的物体将会一直运动下去。但如果力不是物体获得速度的原因,那么力和物体运动的关系又是什么,伽利略并没有回答。

其实,在牛顿降生之前,科学革命就已经取得了丰硕的成果。过去只能是上帝统辖下的星空可以被一些定律所概括,包括伽利略和开普勒等科学家们所做的一切,打破了人们迷信的思想习惯。但科学更迫切的任务是建立新的理论,人类需要更好地打磨理性,使总结出的规律更加精妙——在这个时候,牛顿诞生了。
1643年1月4日,艾萨克·牛顿出生于英国的伍尔索普庄园。18岁时,他进入了剑桥大学三一学院攻读,4年后他获得了学位。同年,剑桥大学为预防伦敦大瘟疫而临时关闭,此后两年,牛顿在家中继续研究微积分学、光学和万有引力定律。这是牛顿一生中学术成就最为丰硕的两年,传说他正是在剑桥大学三一学院门口的苹果树下被砸了脑袋,进而想出了万有引力定律。然而,事实上牛顿整理出万有引力定律的地点是在自己的家乡。

此后,牛顿一直悉心整理自己的学术发现。1686年,《自然哲学的数学原理》成书并于次年出版了拉丁文版本。之后,牛顿又分别于1713年与1726年进行了两次修订。1729年由本杰明·莫特将其译成英文付印,就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订,并加序言。

在《自然哲学的数学原理》的序言里,牛顿写道:理性力学应当是一门定量研究任何力所引起的运动和产生任何运动的力的科学,因此本书被命名为自然哲学的数学原理。
该书的宗旨是从各种运动现象中探究自然力,再用这些力来解释自然现象。贯穿全书始终的核心内容,是三大运动定律和万有引力定律。
全书共分五部分:
第一部分是写在正文前面的一个长长的“说明”,对书中用到的一些概念,诸如力、天体、力学、运动、物质的量等给出了定义和必要的说明;
第二部分是“公理或运动的定律”,详细介绍了物体运动的三大定律:惯性定律、力和运动关系的定律、作用和反作用的定律;
第三部分为该书的第一卷,讨论了物体在无阻力的自由空间中的运动;
第四部分为该书的第二卷,对比了不同物体在阻滞介质中的运动,得出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的计算公式,还讨论了气体的弹性和可压缩性,以及声音在空气中的速度等问题;
第五部分为该书的第三卷,它根据前四部分的论证,导出万有引力定律,并以大量的自然事实来说明万有引力的存在,这些自然事实包括月球运动的偏差、海洋潮汐的大小变化、岁差的长短不一等。

书中总结了近代天体力学和地面力学的成就,为经典力学规定了一套基本概念,提出了力学的三大定律和万有引力定律,从而使经典力学成为一个完整的理论体系。该书意味着经典力学的成熟,其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度。
《自然哲学的数学原理》是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系,其影响所及遍布经典自然科学的所有领域。在物理学、数学、天文学和哲学等领域都产生了巨大影响,它标志着世纪科学革命的顶点,成为了现代工程学的基础。
就人类文明史而言,牛顿为人类建立起“理性主义”的旗帜,它为工业革命奠定了科学基础,成就了英国工业革命,在法国诱发了启蒙运动和大革命,在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。
它对人类思想上的影响则更为深远。运用牛顿启发给的这些理性,人类可以精确计算出天体的轨道,可以在桥梁建成之前就预测这座桥会不会有问题,这都是过去的人们想都不敢想的事情。现在我们知道,牛顿力学的适用范围是低速运动的宏观物体,但即使是火箭,也在牛顿力学适用的“低速”范围内。

正如欧几里德的基本定理为现代几何学奠定了基础一样,牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千年中最杰出的科学巨人。即使到现在,《自然哲学的数学原理》还被视作物理学的代名词。