相对论与场:空间和时间的故事
在物理界,爱因斯坦就像一位横空出世的大侠,无门无派,但出手即震惊天下,他的绝招就是“相对论”。

19世纪末,物理学的大厦几乎即将完美竣工。牛顿力学掌握着人类所知的一切现象,与电磁学热力学相互配合,构建了一个雄伟华丽的物理宫殿。人们开始欢呼庆祝,以为世界的秘密,已经被我们窥探无疑。然而,这些幻象在1900年被撕开了一道裂缝。

当时,欧洲著名的科学家欢聚一堂,英国物理学家J.J.汤姆逊发表了题为“在热和光动力理论上空的十九世纪的乌云”的演讲。他提到:“物理学美丽而晴朗的天空被两朵乌云笼罩着。”这令人不安的乌云,一朵是以太漂移实验的否定结果,另一朵则是黑体辐射的紫外灾难。

谁也没有想到,这两朵小小的乌云会将物理学大厦彻底摧毁,而爱因斯坦和他的相对论成为了质疑旧理论的先锋。

与物理学史上大部分理论相似,相对论看似由爱因斯坦提出而闻名,实则经历了一个漫长的过程。

20世纪初,实验物理学已经完成了大量的工作:

麦克斯韦建立了电磁方程,并进一步提出“光是一种波动,其速度和无线电波是一样的”,对光速的测量工作也取得了重要的进展;

麦克斯韦建立了电磁方程

1887年,美国人迈克尔逊莫雷通过自己的实验装置精确地测出了光速,并且发现不论地球运动的方向同光的射向一致或相反,测出的光速都相同。

在当时,物理学界的普遍思维是“光是通过以太传播的”,迈克尔逊莫雷实验直接否定了以太的存在,并且得出了光速恒定的结论,这同牛顿经典物理学的假设是矛盾的。在牛顿的时空观中,任何物体的速度都会随着参照系的改变而改变。比如一列火车轰隆隆地向前,在地上的人看来,火车是有速度的,在火车上的人看来,火车却是静止的。这在牛顿的时空观中叫做运动的相对性。

但迈克尔逊和莫雷的实验测得的光速是恒定的,这显然违背了牛顿的时空观。虽然按照科学的态度,当观察和理论相违背时,科学家该做的工作是修改理论,但是牛顿的整个力学体系在当时被奉为经典,因此科学圈根本不可能为了这个实验结论去修改牛顿的理论。

迈克尔逊和莫雷的实验装置

终于在1905年,这个科学史上的奇迹年。在瑞士专利局工作的爱因斯坦在论文《论动体的电动力学》中介绍了一种相对论的认知体系。

在相对论中,牛顿力学体系建立的基础遭到了质疑。通俗一点来说,相对论建立的前提在于承认迈克尔逊·莫雷实验的结果,也就是光速不变。在这个前提下,如果要保证以任何速度运动的参照系中,光的速度都不再变化,那么能变化的只有各个参照系的时间。通过并不复杂的数学推导,爱因斯坦得出结论,随着物体运动速度的增加,这个物体作为参照系的话,时间是变慢的,而当这个物体的速度趋近于光速的时候,它需要经历无穷多的时间。这就是相对论中最为基本的一个时间变化公式,又称“时间膨胀公式”。

年轻时的爱因斯坦

之后,爱因斯坦又根据这个时间膨胀公式理出了关于物体质量和物体长度的公式,被称为“质量增加公式”和“尺缩公式”。在这些公式中,物体随着运动速度的增加,其质量会变大,直到接近光速的时候变得接近无穷大。与此同时,物体的长度会缩短,直到接近光速的时候变得接近于0。所有这些公式的推导都是基于“承认光速是恒定的”这样一条事实。

相对论虽然具有很强的颠覆性,但仍有局限。它只回答了匀速直线运动的物体或参考系会怎样,却没有回答“非匀速直线运动的物体或参考系”的状况。因此,在1905年提出的相对论被后世称为“狭义相对论”。

1915年,爱因斯坦本人在思考“非匀速直线运动的物体或参考系”的时候取得了突破。他认为当除了引力之外不受其他力时,所有质量足够小的物体在同一引力场中以同样的方式运动。既然如此,则不妨认为引力其实并不是一种“力”,而是一种时空效应,即物体的质量能够产生时空的弯曲,引力源对于测验物体的引力正是这种时空弯曲所造成的一种几何效应。这时,所有的测验物体就在这个弯曲的时空中做惯性运动,其运动轨迹正是该弯曲时空的测地线,它们都遵守测地线方程。正是在这样的思路下,爱因斯坦得到了其广义相对论

广义相对论时空弯曲的形象表达

一些天文学观测正好验证了广义相对论效应:

首先爱因斯坦用广义相对论解决了长期悬而未解的水星近日点附加进动问题,计算结果非常符合观测结果;

第二个效应是预言了光线在太阳引力场中会弯曲;

光线在太阳引力场中会弯曲

第三个是预言恒星发出的光谱谱线由于强大引力的作用会使其波长变长,也就是发生引力红移。这其中,光线在太阳引力场中的弯曲可以通过日食观测去得到验证。1919年和1922年的两次日食观测证明了爱因斯坦的预言。伦敦的泰晤士报在头版头条报道了日食观测的消息,并称“科学革命:牛顿的思想被推翻。”

而自牛顿的时代以来,物理学中最重要的发明:场,即某个物理量在空间的一个区域内的分布,如温度场、密度场、引力场、电场、磁场等。它的出现,证明了用来描写物理现象最重要的不是带电体,也不是粒子,而是带电体之间与粒子之间的空间中的场,这需要很强的科学想象力才能理解。

通过场的概念,产生了描写电磁场的结构以及支配电和光现象的麦克斯韦方程组。由此发现,电磁波的速度等于光速,这暗示着电磁现象与光现象之间有着很密切的关系。归功于场论,表面上毫无关系的两个科学分支被同一个理论统一了起来,同一个麦克斯韦方程既可以解释电磁感应现象,也可以解释光的折射现象。

相对论是从场的问题上兴起的,描述的是电磁场即场的规律。爱因斯坦认为,在场现象中,与物质规律不同。这意味着不能像19世纪初那样,设想整个物理学建筑在实物的概念之上,而是需要接收实物和场两个概念。

那么,该如何划分实物与场呢?实物便是能量密度特别大的地方,场便是能量密度小的地方。

最先是在电磁现象的范围内摆脱机械观和引入场的概念。电磁场的结构定律(麦克斯韦方程组)符合狭义相对论的框架,因为它们对于洛仑兹变换是不变的。后来广义相对论建立了引力定律,它们又是一种描写物质粒子之间的引力场的结构定律。但这两个定律在能量密度非常大的地方就失效了,是否能够放弃纯实物的概念而建立起纯粹是场的物理学呢?在这种新的物理学中,场是唯一的实在,改变场的定律,使它在能量密度极大的地方仍不致失效。遗憾的是,至今还未曾有力而可靠地实现这个预示。

根本性的问题仍然是实物如何由基本粒子组成?这些基本粒子与场是怎样相互作用?为了寻求这些问题的答案,物理学中又引入了新的量子论的概念,参见《量子力学与量子场论:无中生有的世界》。

相对论不仅是人类历史上一次伟大的科学革命,更是一次思想革命,它在修正牛顿世界观的同时,再一次验证了科学的思想方法,即“理论服从现实”的正确性。

此外,它还直接间接地催生了量子力学的诞生,为研究微观世界的高速运动确立全新的数学模型:

1913年,玻尔卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论,启动了对量子力学的探索;

尼尔斯·玻尔,量子力学奠基者

1923年,法国物理学家德布罗意提出了物质波的概念;1925年,泡利又提出了不相容原理

1925年,德国物理学家海森堡从粒子的角度出发,建立了海森堡矩阵力学的相关理论,不久后又提出不确定性原理,搭好了量子力学的基本框架;

1926年,薛定谔从德布罗意的论文中受到启发,建立了一种全新的力学体系——波动力学

埃尔温 · 薛定谔建立了波动力学

1928年,狄拉克更将量子力学和相对论结合起来,提出了相对量子力学……

此外,相对论在高速运动(与光速可比拟的高速)、强引力场领域,发挥了巨大的作用。

在医院的放射治疗部,多数设有一台粒子加速器,产生高能粒子来制造同位素,作治疗或造影之用;

相较于地面上的时钟,全球卫星定位系统上的时钟运行得较快。因此,这些卫星的软件需要计算和抵消一切的相对论效应,以确保定位准确;

全球卫星定位系统的算法本身是基于光速不变原理的,若光速不变原理不成立,则全球卫星定位系统则需要更换为不同的算法方能精确定位;

过渡金属如铂的内层电子,运行速度极快,相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时,便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。同理,相对论亦可解释铅的6s2惰性电子对效应。这个效应可以解释为何某些化学电池有着较高的能量密度,为设计更轻巧的电池提供理论根据。相对论也可以解释为何水银在常温下是液体,而其他金属却不是。

由广义相对论推导出来的重力透镜效应,让天文学家可以观察到黑洞和不发射电磁波的暗物质,和评估质量在太空的分布状况。

如今,相对论和量子力学已经成了20世纪以来物理学家们新的思维体系的根基,是科学大繁荣时代留下来的巨大财富。

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