在中国古代数学发展史上，相对于魏晋南北朝和宋元时期，隋唐时期的数学成就和贡献往往被人们所忽视。人们通常认为隋唐时期的数学是两个高峰期之间的低谷，其间并没有取得什么突破性的成果。从表面上看确是如此，但如果不单纯的以成果而论的话，我们就应该认识到，隋唐时期所创建的相当完备的数学教育制度，对以前数学成果的系统总结，在中国古代数学史上的作用和影响不可估量，成为架构在两个高峰期之间的桥梁。其中尤为重要的是唐代著名科学家李淳风的出色的工作。
关于李淳风，人们所熟识的多是他被传得神乎其神的《推背图》和他对武则天要做皇帝的预言，笼罩上一层神秘主义的迷雾，而他作为一名严谨而出色的科学家的身份反而被掩盖了。李淳风，岐州雍县 (今陕西凤翔) 人，隋仁寿二年 (公元602年) 生，唐大历五年 (公元670年) 卒。自幼豪爽俊逸，博学多才，受家学熏陶，尤其擅长天文历算和阴阳之学。贞观初年，年仅20多岁的李淳风上书驳斥傅仁钧编制的唐代第一部历法《戊寅元历》，受到唐太宗的赏识，进入太史局工作，从此开始了他终生从事天文、历算的科学研究生涯。在此期间，李淳风作出了卓越的科学贡献，主要有以下四个方面：第一，改制了我国古代观测天体位置和运动的主要仪器浑天仪，此仪于贞观七年 (公元633年) 制成，与以前的浑天仪相比，这是我国历史上首次出现的三重浑仪，是当时最为复杂和精密的科学仪器。李淳风还著《法象志》专门论述了历史上浑仪的发展情况，可惜此书已失传。第二，由于唐初编制的《戊寅元历》疏误渐多，李淳风又受诏编制了一部新历法，该历法于唐高宗麟德二年 (公元665年) 颁行天下，故称《麟德历》，行用达64年之久，是唐代名历，曾流传日本，改称为《仪凤历》。在《麟德历》中，李淳风吸收了隋代科学家刘焯《黄极历》中的先进计算方法，即二次函数的内插公式，由于《黄极历》并未实际颁行，因此二次函数内插公式是由于李淳风的工作才为人所知的。第三，参与编修史书，“预撰《晋书》及《五代史》，其天文、律历、五行志，皆淳风所作也。”《五代史》原写梁、陈、周、齐、隋五代的历史，后来其中的“十志”并入《隋书》。因此，《五代史志》也即是《隋书》中的“志”。在这些史书中，李淳风将自魏晋至隋朝这段历史时期的天文和数学的成就，做了系统的整理，记载和保存了许多重要的科学成果和史料。由于李淳风深明星历，善于著述，他的志无论在当时还是后代，均受到一致的赞誉，就连唐代史学家刘知几 (著《史通》) 和宋代史学家郑樵 (著《通志》) 这两位不轻易称许人的大家，也给了他很高的评价。第四，唐高宗时，李淳风受诏敕主持编定和注释了“算经十书”，成为唐代算学生的教科书，由于“算经十书”规定在中央的官学中使用，所以可算是中国历史上第一次官方颁行的数学教科书。“算经十书”的编定和注释，是对唐朝以前的数学成就所作的一次系统总结，标志着以《九章算术》为中心的我国古代数学体系的形成，也表明我国古代数学发展进入了一个新的时期。下面专就李淳风的数学贡献来探讨他在中国古代数学史上的地位。
1 编修史书，记载重要数学成果
李淳风编撰的《晋书》及《五代史》的天文、律历、五行志，是对魏晋至隋唐的天文和数学成就的系统整理和总结，记载和保存了许多重要的数学成果，为后世提供了宝贵的研究材料，这些成果如果不经李淳风的记载，就会散佚无存，成为永远无法弥补的遗憾。
在《隋书·律历志》“备数”一节有如下记载：
古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。
这是我国现存史书中关于祖冲之圆周率的最早记载，即祖冲之求出的圆周率的取值范围在3.1415926和3.1415927之间，圆周密率355/113，约率22/7，这是我国古代数学史上最主要的数学成果之一，原载于祖冲之的著作《缀术》一书中，后来该书散失，幸赖李淳风的记载得以保存并为人所知。我们在谈祖冲之这项领先世界一千多年的重要成果的同时也不应该忽视李淳风的保存之功。
在《晋书·律历志》中，李淳风详细地记述了东汉科学家刘洪撰写的乾象历法。刘洪实测月行迟疾之率，创立了推算定朔、定望的一次函数的内插公式，测出黄白交角为五度多，测定近点月为27.55336日，与今测值相近，这些都是我国古代天文学、数学的重要成就。可是在《晋书》前撰成的梁朝沈约的《宋书》中，却对刘洪的成就略而不提，李淳风则在《晋书》中详细记载了刘洪的成就及后人的应用情况。
在《隋书·律历志》中，李淳风还详细记载了隋朝科学家刘焯的《黄极历》和他创立的二次函数的内插公式。刘焯命运多舛，《隋书·刘焯传》记载他“《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》十余部，推步日月之经，量度山海之术，莫不核其根本，穷其秘奥。著《稽极》十卷，《历书十卷》，《五经述议》，并行于世。……论者以为数百年以来，博学通儒，无能出其右者。”就是这样一位杰出的科学家，不但生前屡受排挤贬黜，其编制的杰出历法《黄极历》始终未能颁行于世，而且去世后不久其著作也散失无存。刘焯在《黄极历》中广泛采用了等间距二次内插法、等差级数法和坐标变换法，从而把中国历法向数学化、精密化、合理化的方向推进了一大步。刘焯的成就也主要赖以《隋书·律历志》和李淳风的《麟德历》得以保存流传。
2 编定、注释“算经十书”，总结前代数学成就
我国古代数学教育制度是在隋代形成的，唐建国以后，继承和发展了隋代教育制度，包括数学教育。在唐朝最高学府--国子监里，设有包括数学在内的六科，相当于六个系。设算学博士二人，助教一人，学生三十人。隋唐数学教育不仅反映了数学自身的发展，而且反映了社会对数学的需要，对中国古代数学的发展影响极为深远。有了明算科，就要有供学生学习和考试用的教材，而当时流传下来的数学著作错讹极多。据《旧唐书·李淳风传》说：“先是，太史监候王思辩表称：五曹、孙子十部算经，理多踳驳，淳风复与国子监算学博士梁述、太学助教王真儒等受诏注五曹、孙子十部算经。书成，高宗令国学行用。”
十部算经又称算经十书，包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《缀术》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》十部数学著作。除《缉古算经》是唐初数学家王孝通所著外，其他九部是唐以前的主要数学著作，代表我国古代数学的光辉成就。据史书记载，除《夏侯阳算经》早已失传外，其他九部算经都标有“李淳风注”、“李淳风释”等字样，说明李淳风是“算经十书”编定和注释的主持人和主要参与者。李淳风等人的工作是严谨细致的，从现传本可以看出，他们的注文不仅准确、简明，而且算理、算法并重，非常便于学生的系统学习。尤其是他们对传统算经中的错讹之处作了大量的校订工作，继承和发展了传统数学的精华之处，对宋元数学取得辉煌的成就有着不可估量的影响。
在原来的算经著作中，有的算法过于简单，不易理解，有的则只有具体演草，而无法则。为了让算学生掌握教科书中的算法，李淳风等对许多术文进行了解释或给出一般性方法，这对数学教育是大有益处的。如对《九章算术》一书“少广章”的开立方术，李淳风等注释得十分详细，对每一步的解释都很清楚。三国著名数学家刘徽的《海岛算经》，各题术文比较简略，李淳风等注解很详细，尤其注意给出各部算法。原书中某些方法不够精密，李淳风等出于教学目的，补充了新法，使之更加精密。而有的算经，如《五经算术》一书，只是搜集了儒家五经中有关数学的问题，并没有提炼为算题，是不便于教学的。李淳风等就将之改写为含问、答、术的规范算题形式。
李淳风等注释“算经十书”时最大的学术贡献体现在对《九章算术》、《周髀算经》两书的注解中。在注释《九章算术》中刘徽的割圆术时，简述了圆周率从古代的周三径一而逐渐精密的历史发展过程，特别强调了祖冲之的工作。在注释《九章算术》少广章开立圆术时，引用了祖暅提出的计算球体积的正确公式，介绍了球体积公式的理论基础，即“冥势既同则积不容异”，这就是中国古代数学史上极为重要的“祖暅定理”。本来“算经十书”中包括祖冲之父子所著的《缀书》一书，但可惜这部著作失传了，祖氏父子的杰出成就全靠李淳风在此处的征引才流传至今。
而对《周髀算经》的注解更体现了李淳风等极高的数学水平和不囿于成见的研究精神。《周髀算经》是一部早期的重要数学著作，成就很大但缺陷也很多。其中著名的“日高公式”是在大地为平面的假设下建立起来的，但它所描述的盖天说却是“天似盖笠，地法覆盘”，天与地都是拱形的，这便出现了一个无法自圆其说的矛盾，这就是李淳风所批评的“语术相违”。李淳风等引入了《海岛算经》中的“重差术”很好地解决了这一理论矛盾，完善了“日高公式”。而《周髀算经》中“日影一寸，地差千里”的说法是没有科学根据的但却长期被奉为金科玉律，严重阻碍了人们对地球形状的认识。李淳风等在对此说的注释中，详细分析了历史上多次测量的结果，指出“以事验之，又未盈五百里而差一寸明矣，千里之言，故难实矣”。后汉数学家赵爽在注释《周髀算经》时写下“勾股圆方图”，是很有价值的数学文献，但北周数学家甄鸾在注释《周髀算经》时却对该图有种种责难，李淳风等针对这种种误解，逐条加以辩证。
3 结论
李淳风等在注解“算经十书”时，能明辨是非，提出正确的见解;能不囿成见，体现科学的精神;能融会贯通，创造性地发展前人的成果。至于保存珍贵的数学资料，使之不至湮灭无闻，更是功勋卓著。所以著名的中国科学史家李约瑟先生在其煌煌巨著《中国科学技术史》中将李淳风称为“整个中国历史上最伟大的数学著作注释家”，这一称誉对李淳风而言是当之无愧的。