《九章算术》的出现，标志着中国古代数学体系的形成。
2020年12月4日，合肥，中国科学技术大学，一台名叫“九章”的量子计算机原型诞生，蹿红网络——其计算速度比目前最快的超级计算机“富岳”（Fugaku）快一百万亿倍！
据有“中国量子之父”之称的潘建伟院士介绍，取名九章，是为了纪念中国古代著名的数学著作《九章算术》。
中国数学的独特性与《九章算术》
从人类进入文明社会开始，不同文明下的人们，都自然而然地产生了数的概念，由此出现了数学的萌芽，走上了或同或异的发展道路。
在古代中国，数学几乎总是紧密地与现实生活的需要联系在一起，精于计算和算术，走上了一条独特的发展道路。从清华大学藏战国竹简的《算表》，我们就可以看到这种特色。
随着秦汉大一统帝国的建立，帝国的社会治理需要解决大量的土地丈量、赋税征收、工程建设等实际问题，由此催生了对数学的更为迫切的需求。《九章算术》就是在这样的时代背景下产生的集大成之作。人们只要按照书中规定的步骤进行计算，就能够解决日常生活中的各种问题。
一般认为，西汉立国以后，官府中存放有大量的数学题简，用来指导官吏解决各类实际数学问题，后来经过张苍、耿寿昌、桑弘羊、刘歆等多人的增补和整理，在西汉末至东汉前期形成定本，最终以《九章算术》之名传世，它是1984年《算数书》（湖北张家山汉墓）出土前，已知最早的中国数学专著。
三国时期的刘徽，专门对《九章算术》做了详细的注解，补充了很多定义、概念以及证明过程，形成了我们今天看到的《九章算术》版本。到唐代，《九章算术》成为了明算科学生最重要的数学教材，位列《算经十书》之首。据记载，明算科的考试总共有十道试题，其中有三道出自《九章算术》。可见，《九章算术》在古代的无上地位，与儒家的五经、兵家的《孙子》相当，甚至可以说，《九章算术》象征着中国古代数学本身。
《九章算术》的具体内容和数学成就
对《九章算术》，今天我们大多数人只闻其名，至于其具体内容是什么，则不甚了了。
九章，其实就是九类数学问题，即方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股。
方田，是土地丈量问题，即计算平面图形的面积；粟米，是谷物和粮食的按比例折算问题；衰分，是按比例分配的问题；少广，是已知面积、体积，求边长、直径的问题，涉及到开平方、开立方等；商功，是土方工程计算问题；均输，是解决合理负担和摊派赋税的问题；盈不足，是在进行物品分配时，已知每次分配的盈亏结果，求解物品总量和人员数量的问题（小学奥数中常见的鸡兔同笼问题，虽然是出自另一部数学著作《孙子算经》，但也可用盈不足术轻松求解）；方程，用于处理关系复杂，又杂糅正负的问题，实质上，是求解一次方程组的问题；勾股，是运用勾股定理求解高深广远等测量方面的问题。
这九大类，包括246道具体的数学问题，大体上按照从简单到复杂的原则编排。每一道题，都以“今有......，问......几何？”发问，然后以“答曰……”作答，在某一道题或某一类问题的后边，往往会加上“术曰……”，即解释一下通用的计算方法，全书共给出了202种“术”。
说到这里，有的读者可能会认为，《九章算术》不就是一本数学习题集嘛，这么说也没错，但是，这部习题集的难度和反映出的数学思维却不简单。
比如，从现代人的角度看，“方田”章中引入了分数的加减乘除运算法则，提出了通过辗转相除法求解最大公约数的方法；“少广”章中提出了详细的开平方、开立方的方法；“商功”章提出了多种立方体体积的计算公式；“盈不足”章中的盈不足术，就是所谓的“双设法”，一度风靡整个欧亚大陆，被称为“契丹算法”；“方程”章则在世界数学史上首次提出了负数运算的概念和完备的线性方程组解法，也就是今天通称的高斯消元法；“勾股”章提出了勾股定理的一般形式，即“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”（虽然从时间上来说，比毕达哥拉斯、欧几里得等人要晚，但仍然是中国数学史上的一个重要成就）。
两种数学传统：《九章算术》vs《几何原本》
东方有《九章算术》，西方则有《几何原本》，同为数学经典，但两者在形式、内容和主旨上大相径庭，反映的是两种截然不同的数学传统。
古希腊的数学具有希腊哲学的气质，重视思辨、崇尚逻辑、追求理想，在此基础上形成的希腊数学传统，注重公理和演绎，重视几何图形，欧几里得的《几何原本》就是这种传统的典型产物，它从五大公设出发，构建了公理化体系的几何学。
而《九章算术》则是在统一的中央集权大帝国的背景下，从官方的数学资料和应用实践中发展完善起来的，注重实践，推崇经验，讲求实用，重视的是从不同的应用领域中抽象出数学问题，构造简捷的机械化的算法体系，奠定了中国数学传统的框架。
因此，在解决古代日常生活中遇到的各种实际数学问题方面，《九章算术》较之同时期乃至此后数百年间世界各地的各种数学著作，都具有极大的优势，甚至超过了西欧中世纪晚期的绝大多数算术书籍。作为一部产生于2000年前的作品，这已经足够让人惊叹。
《九章算术》开创的中国数学的这种构造化、机械化、算法化、实用性的传统，在后代又有继承和发展，直到宋元时期，随着中国数学家们对高次方程、方程组解法的探讨而达到巅峰。遗憾的是，这种传统到明代以后便停滞不前，《九章算术》等重要中算典籍居然都大多失传。等明末西学东渐之时，传统中算在西方数学的冲击下，和天文历法一样溃不成军。清朝时期的学者，对《九章算术》等中算古籍的发掘和研究，却只是用来证明康熙提出的“西学中源说”，“我祖上比你阔多了”，想来令人唏嘘。
作为现代人，我们学习数学，不必再去看《九章算术》，但是要深入地了解中国古代的数学成就，洞悉中国古人的思维方式，《九章算术》则是一个很好的切入点。我们不妨来做一下其中的一道算术题（勾股章的第六题）：
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，问水深葭长各几何?
答曰：水深一丈二尺，葭长一丈三尺。
术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，余，倍出水除之，即得水深。加出水数，得葭长。
